暗算？ - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅱ > 複素数と方程式 > 複素数 > 暗算？

暗算？

問題文全文(内容文)：
$ x^2-\sqrt3x+1=0のとき,x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}の値を求めよ.$
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^2-\sqrt3x+1=0のとき,x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}の値を求めよ.$
投稿日：2022.10.20

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1 (4STEP問題91)
次の2次方程式を解け。
(1)$3(x+1)^2-2(x+1)-1=0$
(2)$2(x-1)^2-4(x-1)+3=0$
(3)$x^2-\sqrt{2} x+\sqrt{2} -1=0$
(4)$x^2-2x+9+2\sqrt{15}=0$

2 (4STEP問題92)
kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1)$kx^2-3x+1=0$
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
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$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。

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$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1 (4STEP問題82)
2つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるように、実数a,bの値を求めよ。

2(4STEP問題83)
虚数α,βの和、積がともに実数ならば、αとβは互いに共役であることを示せ。
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$ 有理数係数の2次方程式 x^{2n}+a_1x^{2n-1}+a_2x^{2n-2}+･･････+a_{2n-1}x+a_{2n}=0の解はすべてx^2+5x+7=0の解にもなっている.a_1の値を求めよ.$
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指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$i$を虚数単位とするとき、$x$の方程式
$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$
が実数解を持つような整数$k$の値と、その時の実数解$x$を求めよ。
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