暗算? - 質問解決D.B.(データベース)

暗算?

問題文全文(内容文):
$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ x^2-\sqrt3x+1=0$のとき,
$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.
投稿日:2022.10.20

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$\dfrac{(\sqrt3+i)^n(\sqrt3+3i)}{-1+i}$は実数出ないことを示せ.

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問題文全文(内容文):
$f(x)=(x^2+x+2)^{99}$
$=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+…+a_{198}x^{198}$
$x^2+x+1=0$の1つの解を$\omega$とする

(2)
$f(\omega)$の値を求めよ

(2)
$S=\displaystyle \sum_{k=0}^{66} a_{3k}=a_0+a_3+a_6+…+a_{198}$

出典:1999年早稲田大学 商学部 過去問
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問題文全文(内容文):
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kは実数
$x^3-6x^2+kx-7 = 0$
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kの値
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$1000$以下の素数は$250$個以下であることを示せ.

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