暗算？

問題文全文(内容文)：

x^{2} - \sqrt{3} x + 1 = 0

のとき,

x^{30} + \frac{1}{x^{30}}

の値を求めよ.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - \sqrt{3} x + 1 = 0

のとき,

x^{30} + \frac{1}{x^{30}}

の値を求めよ.

投稿日：2022.10.20

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単元： #数A#数Ⅱ#複素数と方程式#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} a + b c d = 30 \\ b + a c d = 30 \\ c + a b d = 30 \\ d + a b c = 30 \end{cases} \end{array}

を解け.

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大学入試問題#60　広島工業大学(2021)　因数定理

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2019} + x^{2020}

を

x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ。

出典：2021年広島工業大学　入試問題

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20年5月数学検定準1級1次試験（複素数）

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

4

α = (- 1 + i) (1 - \sqrt{3} i)

(1)

| α |

を求めよ.
(2)

a r g α

を求めよ.

0 ≦ a r g α < 2 π

20年5月数学検定準1級1次試験（複素数）過去問

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群馬大複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上の曲線#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#群馬大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} i

（1）

\frac{z}{1 + i}

を

a + b i

の形で表せ

（2）

z

を極形式で表せ

（3）

z^{12}

を求めよ

出典：2004年国立大学法人群馬大学　過去問

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虚数解の６乗が実数

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - a x + a = 0

は虚数解

β

をもち

β^{6}

は実数である.
aの値を求めよ.

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