08愛知県教員採用試験(数学:4番 数列) - 質問解決D.B.(データベース)

08愛知県教員採用試験(数学:4番 数列)

問題文全文(内容文):
$a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$である.

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\dfrac{a_{n-1}}{a_n}$の値を求めよ.
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_1=a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+a_n$である.

$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\dfrac{a_{n-1}}{a_n}$の値を求めよ.
投稿日:2020.12.21

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単元: #数列#漸化式#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
数列{$x_n$},{$y_n$}を$x_1=y_1=1, x_{n+1}=\dfrac{2}{3}x_n+\dfrac{1}{6}y_n, y_{n+1}=\dfrac{1}{3}x_n+\dfrac{5}{6}y_n$で定めるとき、
(1)$x_{n+1}+αy_{n+1}=\beta(x_n+αy_n)$を満たす$\alpha,\beta$の組を2組求めよう。
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指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の和$S$を求めよ。
$S=1・1+2・3+3・3^2+4・3^3+$
$…+n・3^{n-1}$
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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$を自然数とする.
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_n x+b_n$とする.

(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+b_n \\
b_{n+1}=a_n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を示せ.

(2)$a_n$と$b_n$は自然数で,互いに素であることを示せ.

東大過去問
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0か1か

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
0 or 1
(1) $2^0=$
(2) $1!=$
(3) $0!=$
(4) ${}_nC_0=$
(5) $□ロ- (日米通算4367安打)$
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頑張って解いてほしい自作問題

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\overbrace{111・・・・・・11}^{100桁}$
$243$で割った余りを求めよ.
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