福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(3)直線群の基本、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(3)直線群の基本、高校2年生

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $(3+2k)x+(4-k)y+5-3k=0$ は定数$k$の値にかかわら定点を通る。
この定点の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ $2$直線$\ 2x-3y+5=0$ $\cdots$① $x+2y-6=0$ $\cdots$②の交点を通る直線
のうち次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)点(-1,2)を通る
(2)直線$\ x+3y+7=0$ $\cdots$③と平行
(3)直線$\ 2x-y+7=0$ $\cdots$④と垂直
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ $(3+2k)x+(4-k)y+5-3k=0$ は定数$k$の値にかかわら定点を通る。
この定点の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ $2$直線$\ 2x-3y+5=0$ $\cdots$① $x+2y-6=0$ $\cdots$②の交点を通る直線
のうち次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)点(-1,2)を通る
(2)直線$\ x+3y+7=0$ $\cdots$③と平行
(3)直線$\ 2x-y+7=0$ $\cdots$④と垂直
投稿日:2018.07.18

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
右の図のように、3点、A(4.8), B(-4.0), C(2.0)があります。直線又は2点、A、Bを通る直線で、直線mは2点、A、Cを通る直線です。また、直線nは、関数$y=-\displaystyle \frac{1}{4}x+\displaystyle \frac{19}{4}$のグラフで、線分ACの中点、Dを通り、直線mと垂直に交わっています。

①直線ℓの式は?

②直線mの式は?

③直線nとX軸との交点をEとするとき、△ADEの面積は?

④3点A.B.Cを通る円の中心の座標を求めよう。
※図は動画内参照
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福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用文系第4問(2)〜線形計画法

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{4}}$(2)野菜Aには1個あたり栄養素$x_1$が8g、栄養素$x_2$が4g、栄養素$x_3$が2g
含まれ、野菜Bには1個あたり栄養素$x_1$が4g、栄養素$x_2$が6g、栄養素$x_3$
が6g含まれている。これら2種類の野菜をそれぞれ何個かずつ選んで
ミックスし野菜ジュースを作る。選んだ野菜は丸ごと全て用い、栄養素$x_1$
を42g以上、栄養素$x_2$を48g以上、栄養素$x_3$を30g以上含まれるように
したい。野菜Aの個数と野菜Bの個数の和をなるべく小さくしてジュース
を作るとき、野菜Aの個数a、野菜Bの個数bの組(a,\ b)は

$(a,\ b)=(\boxed{\ \ ヘ\ \ },\ \boxed{\ \ ホ\ \ }), (\boxed{\ \ マ\ \ },\ \boxed{\ \ ミ\ \ })$

である。ただし、 $\boxed{\ \ ヘ\ \ } \lt \boxed{\ \ マ\ \ }$とする。

2021上智大学文系過去問
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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜内分・外分公式、高校2年生

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単元: #数A#数Ⅱ#図形の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 3点$A(-1,1),B(1,-2),C(5,0)$がある。次の点の座標を求めよ。
(1)線分ABを2:1に内分する点。
(2)線分CAを2:1に外分する点。
(3)線分BCの中点。
(4)$\triangle$ ABCの重心。
(5)4点A,B,C,Dが平行四辺形の4つの頂点になるような点D。
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単元: #数Ⅱ#物理#図形と方程式#点と直線#円と方程式#力学#数学(高校生)#理科(高校生)
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問題文全文(内容文):
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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
2x+3y=6に関して、y=2x に対称な直線を求めよ。
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