微分方程式⑧-1【非同次2階微分方程式の公式】(高専数学、数検1級) - 質問解決D.B.(データベース)

微分方程式⑧-1【非同次2階微分方程式の公式】(高専数学、数検1級)

問題文全文(内容文):
非同次2階微分方程式の公式を解説していきます.
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問題文全文(内容文):
非同次2階微分方程式の公式を解説していきます.
投稿日:2020.12.23

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問題文全文(内容文):
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(1) f(x)=xcosx (0≦x≦π/2)
(2) f(x)=1-|x-2| (1≦x≦3)
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次の関数を微分しよう。
①$y=2\cos\dfrac{5x}{2}\sin\dfrac{x}{2}$
②$y=\sin^3 x$
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$f`_{(5)}=\Box$
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問題文全文(内容文):

正の実数の集合を$R^{+}$と表す。

$f:R^{+}→R^{+}$が任意の$x,y \in R^{+}$に対し

$f(x)f(y)=f(xy)+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}$

を満たしている。

このような$f(x)$をすべて求めて下さい。
    
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