【数Ⅱ】対数のグラフと不等式【底に注意してグラフを描こう。指数関数と全く同じ!?】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】対数のグラフと不等式【底に注意してグラフを描こう。指数関数と全く同じ!?】

問題文全文(内容文):
対数のグラフと不等式に関して解説していきます.
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
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対数のグラフと不等式に関して解説していきます.
投稿日:2022.07.25

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$\alpha \gt 0$とする.
$f(x)=\log_3 \left(-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}\alpha x+9 \right)$

$f(x)$が整数となる$x$が$0\leqq x\leqq \alpha$の範囲でちょうど$6$個あるような$\alpha$の範囲を求めよ.

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$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。

①$2^{50}$は何桁の整数か求めよう。

②$(\displaystyle \frac{1}{3})^{30}$を小数で表したとき、小数第何位に初めて0でない数字が現れるか求めよう。
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$\log_{3} {(2x+1)}+\log_{3} {(x+1)}$=1
これの実数解を求めよ。

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$\log_2 17 + \log_3 80$ の整数部分を求めよ。
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問題文全文(内容文):
◎底の変換公式を用いて、次の値を求めよう。

①$\log_432$

②$\log_35・\log_581$

③$(\log_32+\log_94)(\log_29+\log_43)$
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