問題文全文(内容文)：
x-3 \sqrt x +2 = 0
x=?

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}(2)$
直線$y=x$と曲線$y=\log_a x$との
共有点の個数を調べよ.

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(21)　18°系の三角比(2)
$0 \lt \theta \lt \frac{\pi}{2},　\cos2\theta=\cos3\theta$のとき
(1)$\theta$を求めよ。
(2)$\cos\theta$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$

$f(x)=\log_2 (x+2)+\log_4 (4-x)$の
最大値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$t$を実数とし、xの3次式f(x) を
$f(x) = x^3 + (1-2t)x^2+(4-2t)x+4$
により定める。以下の問いに答えよ。
(1) 3次式f(x) を実数係数の2次式と1次式の積に因数分解し、$f(x) = 0$ が虚数の
解をもつようなtの範囲を求めよ。

実数tが (1) で求めた範囲にあるとき、方程式 $f(x) = 0$ の異なる2つの虚数解を
α, βとし、実数解をγとする。ただし、$α$の虚部は正、$β$の虚部は負とする。
以下、$α, β, γ$を複素数平面上の点とみなす。
(2) $α, β, γ$をtを用いて表せ。また、実数tが (1) で求めた範囲を動くとき、点$α$
が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

(3) 3点$α, β, γ$が一直線上にあるようなtの値を求めよ。

(4)3点$α, β, γ$が正三角形の頂点となるようなtの値を求めよ。

2022中央大学理工学部過去問