【数B】数列:漸化式と数学的帰納法:分数型の漸化式 PRIME B 81 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】数列:漸化式と数学的帰納法:分数型の漸化式 PRIME B 81

問題文全文(内容文):
次のように定められた数列${a_n}$の一般項を求めよ。
$a_1=1$,$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{2a_n+5}$
チャプター:

0:00 逆数をとって特性方程式の形に!
2:15 特性方程式を解く!
5:59 aₙを求める!

単元: #数列#漸化式#数学(高校生)
教材: #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次のように定められた数列${a_n}$の一般項を求めよ。
$a_1=1$,$a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{2a_n+5}$
投稿日:2023.09.25

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$n$回の合計が
(1)$a_1,b_1,c_1,a_2,b_2,c_2$のとき,求めよ.
(2)$a_{n+1},b_{n+1},c_{n+1}$を,$a_n,b_n,c_n$で求めよ.
(3)$x_{n+1}=\dfrac{1}{4}x_n;\dfrac{1}{4}$を$x_1$を用いて表せ.
(4)$a_n$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$\sum_{k=1}^{n} \displaystyle \frac{2k-1}{2^k}$

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