大学入試問題#390「一瞬aが実数でドキッとするが・・・」慶應義塾大学2011 #定積分

大学入試問題#390「一瞬aが実数でドキッとするが・・・」　慶應義塾大学2011　#定積分

問題文全文(内容文)：

a > 0

\int_{0}^{a} x^{2} (1 - \frac{x}{a})^{a} d x

出典：2011年慶應義塾大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 0

\int_{0}^{a} x^{2} (1 - \frac{x}{a})^{a} d x

出典：2011年慶應義塾大学　入試問題

投稿日：2022.12.09

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

- 1 ＜ x ＜ 1

を定義域とする関数

f (x) = \frac{1}{1 - x^{2}}

について、次の問に答えよ。
(1)原点から曲線

C : y = f (x)

に引いた2本の接線それぞれの方程式を求めよ。
(2)

C

と(1)の2本の接線で囲まれてできる図形

D

の面積を求めよ。
(3)

D

を

y

軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
【香川大学 2023】

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{l o g 2} e^{| x |} e^{x} d x

を計算せよ。

出典：2012年茨城大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

12

f (x) = \int_{1}^{e} | l o g t - x | d t

(0<x<1)が最小値をとるときのxの値を求めよ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} x^{8} \sqrt{1 - x^{2}} d x

出典：1987年九州大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} \frac{(l o g x)^{3}}{x} (1 - l o g x)^{4} d x

出典：2019年東京理科大学　入試問題

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