問題文全文(内容文)：
1⃣ $f(x)=\int_1^e |logt-logx|dt (1 \leqq x \leqq e)$
(1)f(x)を求めよ。
(2)f(x)の最大値、最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
【山口大学 2023】
座標平面上で、不等式
$\displaystyle \frac{1}{4}x^2-2≦y≦0またはx^2+y^2≦4$
の表す領域を$D_1$とし、不等式
$y＞\sqrt{3}xかつx^2+y^2＜2$
の表す領域を$D_2$とし、不等式
$y＞-\sqrt{3}xかつx^2+y^2＜2$
の表す領域を$D_3$とする。また、$D_2$と$D_3$の和集合を$X$とし、$D_1$から$X$を除いた領域を$Y$とする。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)領域$D_1$を図示しなさい。
(2)領域$D_1$の面積を求めさない。
(3)領域$Y$を図示しなさい。
(4)領域$Y$の面積を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{2x} dx$

出典：2019年筑波大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{d\theta}{\cos^3\theta}$

出典：2023年佐賀大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
定積分$\displaystyle \int_0^1x^2e^{2x}~dx$を求めよ。

定積分$\displaystyle \int_0^\frac\pi2(ax-\sin x)^2~dx$を最小にする実数$a$の値を求めよ。

定積分$\displaystyle I=\int_0^\frac\pi2e^{-3x}\sin x~dx$を求めよ。

自然数$n$について、$\displaystyle I_n=\int_1^e(\log x)^n~dx$とする。
(1) $I_1$を求めよ。
(2) $I_{n+1}$を$I_n$を用いて表せ。
(3) $I_4$を求めよ。