福田の数学〜一橋大学2024年文系第1問〜シグマが2024になるような2変数の値

問題文全文(内容文)：

1

\sum_{k = 1}^{m} k (n - 2 k)

=2024 を満たす正の整数の組(

m

n

)を求めよ。

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

\sum_{k = 1}^{m} k (n - 2 k)

=2024 を満たす正の整数の組(

m

n

)を求めよ。

投稿日：2024.04.25

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x, y :

正の整数

x + y = 316

x : 13

の倍数

y : 11

の倍数
をみたす組

(x, y)

をすべて求めよ。

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数字を規則的に並べるだけで平方数ができる定理を発見したぜ

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

111 \dots 11555 \dots 56 は 平 方 数 で あ る こ と を 示 せ .

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題016〜京都大学2016年度理系数学第２問〜素数の性質

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
素数p,qを用いて

p^{q} + q^{p}

と表される素数を全て求めよ。

2016京都大学理系過去問

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Entrance exam for Kyoto University.find all $(p, q)$ that meets $p^{q} + q^{p} =$ prime number.p,q are prime .

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

p^{q} + q^{p} =

素数を満たすすべての

(p, q)

を見つけてください。(

p, q

は素数)

出典：京都大学　入試問題

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関西医科大

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3 x^{2} + x y - 2 y^{2} - x + 4 y = 4

をみたす整数(x,y)を求めよ.

関西医科大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜一橋大学2024年文系第1問〜シグマが2024になるような2変数の値

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