問題文全文(内容文)：
数学2B
加法定理について解説します。
①$\cos15$℃
②$\sin75$℃
$\alpha$は第1象限の角で$\sin\alpha=\frac{5}{13}$、$\beta$は第3象限の角で$\cos\beta=-\frac{3}{5}$とする。
$\sin(\alpha+\beta)$、$\cos(\alpha+\beta)$の値は？

問題文全文(内容文)：
2つの実数x,yは$x^2+y^2 \leqq 4,x \geqq 0 $を満たすとする。このとき、$3x+4y-3$の最小値は$\boxed{ ア }$、最大値は$\boxed{ イ }$である。また、$3x^2+4xy-3y^2$の最大値は$\boxed{ ウ }$である。

問題文全文(内容文)：
$\sin \alpha=$①＿＿＿＿＿＿＿＿

$\cos \alpha=$②＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿＿＿

$\tan \alpha=$③＿＿＿＿＿＿＿＿

◎$\displaystyle \frac{π}{2} \lt \alpha \lt π$で、$\sin \alpha=\displaystyle \frac{7}{4}$のとき、次の値を求めよう。

④$\sin 2 \alpha$

⑤$\cos 2 \alpha$

⑥$\tan 2 \alpha$

問題文全文(内容文)：
(1$)\sin2x=cosx$$(0 \leqq x \lt 2\pi)$を解け.
(2)$t=tan\dfrac{\theta}{2}$とするとき,$\sin\theta,\cos\theta,\tan\theta$をtを用いて表せ.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$　三角形ABCの内接円の半径をr,　外接円の半径をRとし、h=$\frac{r}{R}$とする。
また、$\angle$A=2α,　$\angle$B=2β,　$\angle$C=2γ とおく。
(1)h=4$\sin\alpha\sin\beta\sin\gamma$となることを示せ。
(2)三角形ABCが直角三角形のときh≦$\sqrt 2-1$が成り立つことを示せ。
また、等号が成り立つのはどのような場合か。
(3)一般の三角形ABCに対してh≦$\frac{1}{2}$が成り立つことを示せ。また等号が成り立つのはどのような場合か。

2018東北大学理系過去問