t がすべての実数値をとって変化するとき、放物線 y = x^2 + tx + t^2 が通過する領域を図示せよ。【数II|図形と方程式|通過領域】 - 質問解決D.B.(データベース)

t がすべての実数値をとって変化するとき、放物線 y = x^2 + tx + t^2 が通過する領域を図示せよ。【数II|図形と方程式|通過領域】

問題文全文(内容文):
$t$ がすべての実数値をとって変化するとき、放物線 $y = x^2 + tx + t^2$ が通過する領域を図示せよ。
チャプター:

00:00 通過領域の考え方(点 (x, y) に対する実数 t の存在条件)の解説
01:34 与式を t について整理(t² + xt + (x² - y) = 0)
02:04 実数解条件(判別式 D ≧ 0)の計算と不等式 y ≧ (3/4)x² の導出
02:41 放物線 y = (3/4)x² 上側の領域図示と境界線の判定(境界線を含む)

単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$t$ がすべての実数値をとって変化するとき、放物線 $y = x^2 + tx + t^2$ が通過する領域を図示せよ。
投稿日:2026.10.29

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問題文全文(内容文):
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+xy=26\\y+z+yz=41 \\
z+x+zx=125
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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問題文全文(内容文):
(1) 3辺の長さが$2,5,a$である三角形が存在するような、$a$の値の範囲を求めよ。
(2) 3辺の長さが$\log_{10}(5x),\log_{10}(x+10),\log_{10}3$である三角形が存在するような、$x$の値の範囲を求めよ。
(3) ある二等辺三角形の3辺の長さが$\log_{10}(5x),\log_{10}(x+10),\log_{10}3$であるとき、$x$の値を求めよ。
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