問題文全文(内容文)：
空間ベクトルに対し、次の関係を定める。
$\overrightarrow{a}=(a_1,a_2,a_3)$と$\overrightarrow{b}=(b_1,b_2,b_3)$が、
次の$(\text{i}),(\text{ii}),(\text{iii})$のいずれかを
満たしているとき$\overrightarrow{a}$は$\overrightarrow{b}$より前であるといい、
$\overrightarrow{a}\prec \overrightarrow{b}$と表す。
$(\text{i})a_1<b_1(\text{ii})a_1=b_1$かつ
$a_2<b_2(\text{iii})a_1=b_1$かつ$a_2=b_2$かつ$a_3<b_3$

空間ベクトルの集合$P=\left{{(x,y,z) | x,y,zは0以上7以下の整数\right}$\mathrm{の}\mathrm{要}\mathrm{素}\mathrm{を}\mathrm{前}\mathrm{か}\mathrm{ら}\mathrm{順}\mathrm{に}$\overrightarrow{ p_1 },\overrightarrow{ p_2 },\ldots,\overrightarrow{ p_m }$\mathrm{と}\mathrm{す}\mathrm{る}。\mathrm{こ}\mathrm{こ}\mathrm{で}、m\mathrm{は}P\mathrm{に}\mathrm{含}\mathrm{ま}\mathrm{れ}\mathrm{る}\mathrm{要}\mathrm{素}\mathrm{の}\mathrm{総}\mathrm{数}\mathrm{を}\mathrm{表}\mathrm{す}。\mathrm{つ}\mathrm{ま}\mathrm{り}、$P=\left\{\overrightarrow{ p_1 },\overrightarrow{ p_2 },\ldots,\overrightarrow{ p_m }\right\}$\mathrm{で}\mathrm{あ}\mathrm{り}、$\overrightarrow{ p_n }≺ \overrightarrow{ p_{n+1} }(n=1,2,\ldots,m-1)$\mathrm{を}\mathrm{満}\mathrm{た}\mathrm{し}\mathrm{て}\mathrm{い}\mathrm{る}。\mathrm{次}\mathrm{の}\mathrm{各}\mathrm{設}\mathrm{問}\mathrm{に}\mathrm{答}\mathrm{え}\mathrm{よ}。(1)$\overrightarrow{ p_{67} }$\mathrm{を}\mathrm{求}\mathrm{め}\mathrm{よ}。(2)\mathrm{集}\mathrm{合}$\left\{n\ \ \ | \ \overrightarrow{ p_n }∟(1,0,-2)\right\}$の要素のうちで最大のものを求めよ。

2022早稲田大学商学部過去問

問題文全文(内容文)：
・右のような街路で、PからQまで行く最短経路のうち、次の場合は何通りあるか。
(1)総数
(2)Rを通る経路
(3)R、Sをともに通る経路
(4)×印の個所を通らない経路

・4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれa,b,c,dとする。次の条件を満たすnは全部で何個あるか。
(1)a＞b＞c＞d
(2)a≧b＞c＞d

問題文全文(内容文)：
2014早稲田大学過去問題
袋の中に赤玉n-7個、白玉7個の合計n個の玉が入っている。
ただし,$n\geqq 10$とする。この袋から一度に5個の玉を取り出したとき、
赤玉が3個、白玉が2個取り出される確率を$P_n$とする。$P_n$が最大となるnの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
袋の中に赤玉2個、白玉1個、青玉1個が入っている。
この中から同時に2個取り出す。2個とも赤玉である確率は？

問題文全文(内容文)：
複数の参加者がグー、チョキ、パーを出して勝敗を決めるジャンケンについて、以下の問いに答えよ。
ただし、各参加者は、グー、チョキ、パーをそれぞれ${\displaystyle \frac{1}{3}}$の確率で出すものとする。
（1）
4人で一度だけジャンケンするとき、1人だけが勝つ確率、2人が勝つ確率、3人が勝つ確率、引き分けになる確率をそれぞれ求めよ。

（2）
$n$人で一度だけジャンケンをするとき、$r$人が勝つ確率を$n$と$r$を用いて表せ。
ただし、$n\geqq 2,1\leqq r<n$とする。

（3）
${\displaystyle \sum _{r=1}^{n-1}{}_n{C}_r=2^n-2}$が成り立つことを示し、$n$人でジャンケンをするとき、引き分けになる確率を$n$を用いて表せ。
ただし、$n\geqq 2$とする。