【数Ⅲ】【積分とその応用】面積11 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
曲線

y = a x^{2}

と

y = \log x

はただ1点を共有し、その点におけるそれぞれの接線は一致するものとする。
(1)定数

a

の値と共有点の座標を求めよ。
(2)この2つの曲線と

x

軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

チャプター：

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0:05 (1)解説
1:49 (2)解説
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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

y = a x^{2}

と

y = \log x

はただ1点を共有し、その点におけるそれぞれの接線は一致するものとする。
(1)定数

a

の値と共有点の座標を求めよ。
(2)この2つの曲線と

x

軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

投稿日：2025.03.26

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問題文全文(内容文)：
曲線

5 x^{2} + 2 x y + y^{2} = 16

で囲まれた部分の面積

S

を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{x}{x^{2} + 1} d x

出典：2019年富山大学推薦

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【高校数学】毎日積分11日目【難易度：★★★】【毎日17時投稿】

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{s i n θ}{s i n θ + c o s θ} d θ

これを解け.

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大学入試問題#607「やばい、忙しすぎる」　青山学院大学(2007)　#定積分

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{π}{2}}^{π} x (\cos 2 x - \sin 2 x) d x

出典：2007年青山学院大学　入試問題

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大学入試問題#776「シグマの気持ち」　横浜国立大学(1996)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to + \infty} \frac{1}{n} l o g {\frac{n}{n} ・ \frac{n + 2}{n} ・ \frac{n + 4}{n} ・ ・ ・ \frac{n + 2 (n - 1)}{n}}

出典：1996年横浜国立大学

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