【数Ⅲ】【積分とその応用】面積11 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
曲線

y = a x^{2}

と

y = \log x

はただ1点を共有し、その点におけるそれぞれの接線は一致するものとする。
(1)定数

a

の値と共有点の座標を求めよ。
(2)この2つの曲線と

x

軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

チャプター：

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1:49 (2)解説
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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

y = a x^{2}

と

y = \log x

はただ1点を共有し、その点におけるそれぞれの接線は一致するものとする。
(1)定数

a

の値と共有点の座標を求めよ。
(2)この2つの曲線と

x

軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

投稿日：2025.03.26

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x)

：微分可能

x > - 1

f (x) = l o g (x + 1) + \int_{0}^{x} f (x - t) \sin t d t

を満たす

f (x)

を求めよ

出典：2018年日本医科大学　入試問題

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国際数学オリンピック　積和

単元： #積分とその応用#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\cos \frac{π}{7} - \cos \frac{2 π}{7} + \cos \frac{3 π}{7} = \frac{1}{2}

を示せ.

国際数学オリンピック

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数Ⅲ#大阪市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{\frac{1}{e}}^{1} (1 + \frac{1}{x}) l o g x d x

出典：2016年山形大学　入試問題

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1 f (x) = 3 e^{x} - 6, g (x) = e^{2 x} - 4 e^{x}

とおく。
xy平面上の曲線

y = f (x)

をC、曲線

y = g (x)

をDとする。
以下の問いに答えよ。
(1)CとDの概形を一つのxy平面上に描け。
(2)CとDによって囲まれた部分の面積Sを求めよ。
(3)CとDによって囲まれた部分を、x軸の周りに1回転させてできる
立体の体積Vを求めよ。

2022早稲田大学理工学部過去問

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#会津大学(2023) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 2}^{1} x \sqrt{x + 3} d x

出典：2023年会津大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅲ】【積分とその応用】面積11 ※問題文は概要欄

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