問題文全文(内容文)：
以下の問いに答えよ。
(1)$e$を自然対数の底とする。このとき、すべての自然数$n$について
$e^x \geqq 1+\sum_{k=1}^n\frac{x^k}{k!}　　　(x \geqq 0)$
を証明せよ。
(2)半径1の円に外接する正12角形の面積を求めよ。ただし、正12角形が円に
外接するとは、正12角形のすべての辺が1つの円に接することである。

(3)(1)と(2)を用いて、不等式
$\pi - e \lt \frac{3}{5}$
を証明せよ。ただし、$\sqrt3 \gt 1.73$は証明なしに用いてよい。　

2022浜松医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$において次の不等式を示せ。
(1)$\cos A+\cos B+\cos C \leqq \frac{3}{2}$
(2)$\cos A\cos B \cos C \leqq \frac{1}{8}$

問題文全文(内容文)：
多項式(x^100+1)^100+(x^2+1)^100+1は多項式x^2+x+1で割り切れるか。

問題文全文(内容文)：
$x^{2021}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.

問題文全文(内容文)：
$x^2+1$で割ると余りが$2x+3$ であり、
$x^2+x+1$で割ると余りが$3x+5$である3次式を求めよ。