【複素数の基礎はこれだけ!】複素数の最低限の知識をまとめました!〔高校数学 数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【複素数の基礎はこれだけ!】複素数の最低限の知識をまとめました!〔高校数学 数学〕

問題文全文(内容文):
複素数についてまとめました。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
複素数についてまとめました。
投稿日:2021.11.11

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複素数

$(1-\cos 20°-i \sin 20°)^{10}$

の偏角を$0°~360°$の範囲で求めよ。
    
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$\alpha=1-i,\beta=\sqrt3+i$とする.
ただし,偏角は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.

①$\alpha\beta,\dfrac{\alpha}{\beta}$をそれぞれ極形式で表そう.
②$arg\beta^4, \left\vert\dfrac{\alpha^2}{\beta^2}\right \vert$をそれぞれ求めよう.
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⑦$z_1=2\left(\cos\dfrac{\pi}{3}+i\sin\dfrac{\pi}{3}\right),z_2=5\left(\cos\dfrac{2}{3}\pi+i\sin\dfrac{2}{3}\pi\right)$のとき,
$z_1 z_2$と,$\dfrac{z_1}{z_2}$を求めよう.
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単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\sqrt{ 1+\sqrt{ 3 }i }+\sqrt{ 1-\sqrt{ 3 }i }$を簡単にせよ
ただし、外側の平方根の実数部の値は正とする。
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