問題文全文(内容文)：

実数から実数への関数$f(x)$が

任意の実数$x,y$に対して

$f(x+f(y))=x+f(f(y))$

を満たしている。また$f(2025)=2026$である。

$f(x)$を求めよ。
　　　　

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$\Large\boxed{3}$ 実数$a$,$b$＞0に対し、$a$≦$b$の場合は$a$≦$x$≦$b$の範囲、$a$＞$b$の場合は$b$≦$x$≦$a$の範囲における$y$=$\log x$のグラフを$C_{a,b}$とする。このとき、次の問いに答えよ。
(1)点(2,-1)と$C_{2,b}$上の点との距離の最小値を$b$を用いて表せ。
(2)直線$x$=$a$と直線$x$=$b$の間で、$C_{a,b}$と$x$軸によって囲まれる部分を$x$軸の周りに1回転して得られる立体の体積を$S_{a,b}$とする。$S_{1,b}$を$b$を用いて表せ。
(3)$S_{a,b}$を(2)で定義したものとする。$S_{a,a+1}$が最小値をとる$a$の値を求めよ。

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中学生の知識でオイラーの公式に関して解説していきます.　Vol 7　弧度法　

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$f(x)$は0でない整式で次を満たすとする。
・$xf''(x) + (1 - x)f'(x) + 3f(x) = 0$
・$f(0) = 1$
（１）$f(x)$の次数を求めよ
（２）$f(x)$を求めよ

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$\displaystyle \frac{x^2-2x+k^2}{x^2+2x+k^2}(k \geqq 0)$が1以外の整数値をとらないような定数$k$の範囲は？

出典：1992年東京工業大学　過去問