【高校数学】合同式の例題～modを使いこなそう～ 5-6.5【数学A】

問題文全文(内容文)：

α

は7で割れば3余る自然数、

β

は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a)

α + 2 β

(b)

α^{3}

(c)

β ⁵ ⁰

2000 ² ⁰ ⁰ ⁰

を12で割ったときの余りを求めよ。

49 ¹ ² ³

の一の位の数字を求めよ。

チャプター：

00:00 はじまり

00:15問題

00:28 問題解説(1)

06:02 問題解説(2)

10:46 問題解説(3)

14:00 まとめ

14:26 問題と答え

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

α

は7で割れば3余る自然数、

β

は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a)

α + 2 β

(b)

α^{3}

(c)

β ⁵ ⁰

2000 ² ⁰ ⁰ ⁰

を12で割ったときの余りを求めよ。

49 ¹ ² ³

の一の位の数字を求めよ。

投稿日：2021.03.21

＜関連動画＞

整数問題　愛知高校

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1から9までの自然数から異なる2つを選びa,bとする。(a<b)

\frac{1}{a} - \frac{1}{b}

の値が最も小さくなるa,bを求めよ。

愛知高等学校

この動画を見る　

九州大学　素数　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2015九州大学過去問題
(1)nが正の偶数のとき、

2^{n} - 1

は3の倍数であることを示せ。
(2)nを自然数とする。

2^{n} + 1

と

2^{n} - 1

は互いに素であることを示せ。
(3)p,qは異なる素数とする。

2^{P - 1} - 1 = p q^{2}

を満たすp,qをすべて求めよ。

この動画を見る　

「息抜き」整数問題

単元： #数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3^{a} + 3^{b} = n^{2}

を満たす自然数(a,b,n)は無限にあることを示せ。

5^{a} + 5^{b} = n^{2}

を満たす(a,b,n)はないことを示せ。
a,b,n自然数

この動画を見る　

答えは０個です。早稲田（商）

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2021

以下の正の整数で,すべての約数の和が奇数であるものの個数を求めよ.

2021早稲田(商)

この動画を見る　

Math Video: How To Solve Congruent Expressions Most Easily

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
数学　合同式を英語で解説

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】合同式の例題～modを使いこなそう～ 5-6.5【数学A】

＜関連動画＞

整数問題 愛知高校

九州大学 素数 整数問題 高校数学 Japanese university entrance exam questions

「息抜き」整数問題

答えは０個です。早稲田（商）

Math Video: How To Solve Congruent Expressions Most Easily