数学「大学入試良問集」【19−13媒介変数表示のグラフと面積】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【19−13媒介変数表示のグラフと面積】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
媒介変数$t$を用いて$x=1-\cos\ t,y=1+t\ \sin\ t+\cos\ t(0 \leqq t \leqq \pi)$と表される座標平面上の曲線を$C$とする。
このとき、次の各問いに答えよ。

(1)$y$の最大値と最小値を求めよ。
(2)曲線$C,x$軸および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪府立大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
媒介変数$t$を用いて$x=1-\cos\ t,y=1+t\ \sin\ t+\cos\ t(0 \leqq t \leqq \pi)$と表される座標平面上の曲線を$C$とする。
このとき、次の各問いに答えよ。

(1)$y$の最大値と最小値を求めよ。
(2)曲線$C,x$軸および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ。
投稿日:2021.09.13

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問題文全文(内容文):
7⃣
$f(x)=\int_0^x 6t+2dt+\int_0^a f(t) dt$
$f(0)=a(>0)$
aの値を求めよ
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$\displaystyle \int_{-1}^{2}\displaystyle \frac{3}{1-x+x^2}\ dx$を計算せよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin^5x\ \cos\ x)e^{2\sin\ x}\ dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{1}{(x^2+1)^3}dx$

出典:2020年首都大学東京 入試問題
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