【高校数学】反復試行の確率例題~一緒に解いてもやもや解決~ 2-6.5【数学A】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】反復試行の確率例題~一緒に解いてもやもや解決~ 2-6.5【数学A】

問題文全文(内容文):
1⃣
白玉3個、赤玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてから
元に戻すことを5回行うとき、次の確率を求めよ。
(a) 白玉をちょうど3回取り出す確率
(b) 5回目に3度目の赤玉を取り出す確率
(c) 5回目に初めて白玉が出る確率

-----------------

2⃣
数直線上を動く点Pが原点にある。1個のさいころを投げて、偶数の目が
出たら正の方向に1、奇数の目が出たら負の方向に1だけPを動かす。
さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。

-----------------

3⃣
AとBがテニスの試合を行うとき、各ゲームでA Bが勝つ確率はそれぞれ
$\displaystyle \frac{2}{3} , \displaystyle \frac{1}{3}$あるとする。
3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき、Aが勝者になる確率を求めよ。
チャプター:

00:00 はじまり

00:22 問題だよ

00:31 問題解説(1)

04:53 問題解説(2)

07:03 問題解説(3)

10:53 まとめ

11:08 問題と答え

単元: #数A#場合の数と確率#数学(高校生)
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
1⃣
白玉3個、赤玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてから
元に戻すことを5回行うとき、次の確率を求めよ。
(a) 白玉をちょうど3回取り出す確率
(b) 5回目に3度目の赤玉を取り出す確率
(c) 5回目に初めて白玉が出る確率

-----------------

2⃣
数直線上を動く点Pが原点にある。1個のさいころを投げて、偶数の目が
出たら正の方向に1、奇数の目が出たら負の方向に1だけPを動かす。
さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。

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3⃣
AとBがテニスの試合を行うとき、各ゲームでA Bが勝つ確率はそれぞれ
$\displaystyle \frac{2}{3} , \displaystyle \frac{1}{3}$あるとする。
3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき、Aが勝者になる確率を求めよ。
投稿日:2020.08.06

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
太郎は 15 個の球を、花子は幻個の球を持っている。による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。こから始めて、次の手順による球のやり取りを 2 人の間で繰り返す。
【1】 2 個のさいころを同時に投げる。
【 2 】① 2 個とも奇数の目が出たら、太郎が花子に 1 個の球を渡す。
   ② 2 個とも偶数の目が出たら、太郎が花子に 2 個の球を渡す。
   ③奇数の目と偶数の目 1 個ずつ出たら、花子が太郎に 3 個の球を渡す。
この手順【1】,【 2 】によるやり取りを、 7 回繰り返す。その結果、太郎と花子の持つ球の個数について、以下の間いに答えなさい。
( 1 )太郎と花子が同数の球を持っている確率は$\dfrac{\fbox{アイウ}}{\fbox{エオカキ}}$である。
( 2 )持っている球の数が、太郎と花子の 2 人とも最初と変わらない確率は$\dfrac{\fbox{クケコ}}{\fbox{サシスセ}}$である。
( 3 )太郎の持っている球の数が、花子の持っている球の数の半分である確率は$\dfrac{\fbox{ソタチ}}{\fbox{ツテトナ}}$である。

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問題文全文(内容文):
2020中央大学過去問題
$1,2,2^2,2^3,\cdots,2^{n-1}$
の数字が1つずつ書かれたn枚のカードから1枚をとり出して
その数をX,それを戻してもう1枚とり出してその数をYとする
①X=2Yとなる確率
②XがYの倍数となる確率
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問題文全文(内容文):
コインを繰り返し投げて同じ面が3回続けて出たら終了するとき、
n,(n+1),(n+2) 回目に表が出て終了する確率を$P_n$とおくとき、

$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty P_n$

を求めよ

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問題文全文(内容文):
1⃣
8人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか。
(a)4人,3人,1人の3組分ける
(b)4人,4人の2つの組A, Bに分ける
(c)4人,4人の2組に分ける
(d)4人,2人,2人の3組に分ける
(e)2人,2人,2人,2人の4組に分ける

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2⃣
次の数は何通りか。
(a)6個の数1,1,1,2,2,3を並べてできる6桁の整数
(b)7個の数0,1,1,1,2,2,3を並べてできる7桁の整数

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3⃣
YOKOHAMAの8文字を1列に並べる
(a)異なる並べ方は何通りあるか
(b)OとAが偶数番目にある並べ方は何通りあるか
(c)Y,K,H,Mがこの順にある並べ方は何通りあるか

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福田のわかった数学〜高校1年生080〜場合の数(19)道順(5)

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(17) 道順(5)
図(※動画参照)のように立方体ABCD-EFGHの各面が3×3の正方形となるような
碁盤の目状に区切られた図形がある。点Aから点Gまで辺上を通って最短経路で行く
方法は何通りあるか。
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