【受験対策】数学-確率② - 質問解決D.B.(データベース)

【受験対策】数学-確率②

問題文全文(内容文):
① 1.2.3.4.5の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある。
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き、引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる。
このとき、できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めよう。

② トランプのスペードのカードが1枚、ハート、ダイヤのカードがそれぞれ2枚ずつある。
この5枚のカードをよくきってから、2枚のカードを同時に取り出すとき、1枚はハートのカードで1枚はダイヤのカードとなる確率を求めよう。

③ 袋の中に、赤玉が2個、白玉が3個入っている。
この袋の中から、はじめにAさんが玉を1個取り出す。
取り出した玉を袋に戻さず、次にBさんが玉を1個取り出す。
このとき、2人の取り出した玉が異なる色であればAさんの勝ち、同じ色であればBさんの勝ちとする。
AさんとBさんのうちで勝ちやすいのはどちらか、次の㋐~㋒から正しいものを1つ選び、それが正しいことの理由を、2人の勝つ確率をもとに書こう。
ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

㋐ Aさん

㋑ Bさん

㋒ 2人とも同じ
単元: #数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
① 1.2.3.4.5の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある。
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き、引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる。
このとき、できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めよう。

② トランプのスペードのカードが1枚、ハート、ダイヤのカードがそれぞれ2枚ずつある。
この5枚のカードをよくきってから、2枚のカードを同時に取り出すとき、1枚はハートのカードで1枚はダイヤのカードとなる確率を求めよう。

③ 袋の中に、赤玉が2個、白玉が3個入っている。
この袋の中から、はじめにAさんが玉を1個取り出す。
取り出した玉を袋に戻さず、次にBさんが玉を1個取り出す。
このとき、2人の取り出した玉が異なる色であればAさんの勝ち、同じ色であればBさんの勝ちとする。
AさんとBさんのうちで勝ちやすいのはどちらか、次の㋐~㋒から正しいものを1つ選び、それが正しいことの理由を、2人の勝つ確率をもとに書こう。
ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

㋐ Aさん

㋑ Bさん

㋒ 2人とも同じ
投稿日:2015.08.14

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問題文全文(内容文):
正三角形の頂点を反時計回りに$A,B,C$と名付け、ある頂点に1つの石が置いてある。
次のゲームを行う。
袋の中に黒玉3個、白玉2個の計5個の球が入っている。
この袋の中を水に2個の球を取り出して元に戻す。
この1回の試行で、もし黒玉2個の場合は反時計回りに、白玉2個の場合は時計回りに隣の頂点に石を動かす。
ただし、白玉1個と黒玉1個の場合には動かさない。
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)
1回の試行で、黒玉2個を取り出す確率と、白玉2個を取り出す確率を求めよ。

(2)
最初に石を置いた頂点を$A$とする。
4回の試行を続けた後、石が頂点$C$にある確率を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$A,B$対決 $(0 \lt P \lt 1)$
$A$が勝つ確率$P$
$B$が勝つ確率$1-P$

(1)
先に3勝したほうを勝者とする
$A$が勝者となる確率を求めよ

(2)
勝ち数の差が2になったとき終了
$2n$回以内に$A$が勝つ確率$P_n$

出典:2001年信州大学医学部 過去問
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組合わせ 順列との違いについての説明した動画です
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{A}$ 確率(1) くじ引き(1)
10本中3本当たりのくじから
(1)同時に3本のくじを引いたとき、1本だけ当たる確率を求めよ。
(2)A,B,Cの3人が順に1本ずつ引いたとき(元に戻さない)、
1人だけが当たる確率を求めよ。
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下記質問の解説動画です
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