問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　グラフを描こう(9)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t\cos t-\sin t\\
y=t\sin t+\cos t
\end{array}
\right.
(0 \leqq t \leqq 2\pi)
\end{eqnarray}$
のグラフを描け。ただし凹凸は調べなくてよい。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 実数全体で定義された連続な関数f(x)に対し、
$g(x)$=$\displaystyle\int_0^{2x}e^{-f(t-x)}dt$
とおく。
(1)f(x)=xのとき、g(x)=$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。
(2)実数全体で定義された連続な関数f(x)に対し、g(x)は奇関数であることを示しなさい。
(3)f(x)=$\sin x$のとき、g(x)の導関数g'(x)を求めると、g'(x)=$\boxed{\ \ タ\ \ }$である。
(4)f(x)が偶関数であり、g(x)=$x^3$+3xとなるとき、f(x)=$\boxed{\ \ チ\ \ }$である。このとき、$\displaystyle\int_0^1f(x)dx$の値は$\boxed{\ \ ツ\ \ }$である。

2020慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(12)　微分計算

$y=\sqrt[3]{\frac{2x+1}{x(x-2)^2}}$
を微分せよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{5}}$tを$0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$を満たす定数とする。関数
$f(x)=|\sin x-\sin t|　　(0 \leqq x \leqq \pi)$
について、以下の問いに答えよ。
(1)$t=\frac{\pi}{6}$のとき$y=f(x)　(0 \leqq x \leqq \pi)$のグラフを描け。

(2)$y=f(x)　(0 \leqq x \leqq \pi)$のグラフとx軸、y軸および直線$x=\pi$
で囲まれた図形の面積をSとする。Sをtを用いて表せ。

(3)tが$\leqq t \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲を動くときのSの最大値と最小値を求めよ。

2021青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$グラフを描こう(7)
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^2+1\\
y=2-t-t^2
\end{array}
\right.
　(-2 \leqq t \leqq 1)
\end{eqnarray}$

のグラフを描け。
凹凸は調べなくてよい。