慶應（医）数列高校数学 Japanese university entrance exam questions

慶應（医）数列　高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
数列

{a_{n}}

の項の間に次の関係がある。

a_{1} = \frac{1}{2}, a_{2} = \frac{1}{6}

\frac{a_{n} + a_{n + 1} + a_{n + 2}}{3} = \frac{1}{n (n + 3)}

n = 1, 2, 3 \dots

a_{3}, a_{4}, a_{n}, \sum_{k = 1}^{\infty} a_{n}

を求めよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
慶応義塾大学過去問題
数列

{a_{n}}

の項の間に次の関係がある。

a_{1} = \frac{1}{2}, a_{2} = \frac{1}{6}

\frac{a_{n} + a_{n + 1} + a_{n + 2}}{3} = \frac{1}{n (n + 3)}

n = 1, 2, 3 \dots

a_{3}, a_{4}, a_{n}, \sum_{k = 1}^{\infty} a_{n}

を求めよ。

投稿日：2018.06.17

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いい問題

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
n自然数

\sqrt{n}

に最も近い整数を

a_{n}

とする
(例)

a_{3} = 2

a_{10} = 3

\sum_{n = 1}^{2023} \frac{1}{a_{n}}

を求めよ

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【数B】確率漸化式：ある地方では雨が降った日の翌日に雨が降る確率は60%、雨が降らなかった日の翌日に雨が降る確率は30%であるという。今日雨が降っている時、n日後も雨が降る確率P[n]を求めよ。

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
ある地方では雨が降った日の翌日に雨が降る確率は60%、雨が降らなかった日の翌日に雨が降る確率は30%であるという。今日雨が降っている時、n日後も雨が降る確率

P_{n}

を求めよ。

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帝京大（医）漸化式　合同式

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} = (1 + \sqrt{2})^{n} + (1 - \sqrt{2})^{n}

a_{n}

は整数であることを示せ

a_{100}

を3で割った余り

出典：2005年帝京大学医学部　過去問

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【高校数学】部分分数分解の分母に二乗があるパターン

単元： #恒等式・等式・不等式の証明#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)

指導講師：受験メモ山本

問題文全文(内容文)：
部分分数分解の分母に二乗がある場合の解説動画です

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【数学B/数列】an+1=pan+q型の漸化式（特性方程式）

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次のように定義される数列{

a_{n}

}の一般項

a_{n}

を求めよ。

a_{1} = 2,

a_{n + 1} = 3 a_{n} - 2

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