いい問題 - 質問解決D.B.(データベース)

いい問題

問題文全文(内容文):
n自然数
$\sqrt{n}$に最も近い整数を$a_n$とする
(例)$a_3=2$,$a_{10}=3$
$\displaystyle\sum_{n=1}^{2023}\frac{1}{a_n}$を求めよ
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
n自然数
$\sqrt{n}$に最も近い整数を$a_n$とする
(例)$a_3=2$,$a_{10}=3$
$\displaystyle\sum_{n=1}^{2023}\frac{1}{a_n}$を求めよ
投稿日:2023.07.27

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初項~第n項までの和を$S_n$とする。
一般項$a_n$を求めよ。
$S_n = 9- \frac{1}{2}a_n-\frac{1}{3^{n-2}}$
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次のように定義される数列{$a_n$}の一般項$a_n$を求めよ。
$a_1=2,$  $a_{n+1}=3a_n-2$
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初項$a_1=4$、$(2n+2)a_n-na_{(n+1)}-3n-6$($n=1,2,3,・・・$)であるとき次の問いに答えよ。

(1)一般項$a_n$を求めよ

(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ
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$1008$の正の約数$n$個を大きい順に並べた数列を
$a_1,a_2・・・・・・,a_n$とし、$S(x)$を$S(x)=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k^x $とする。
①$S(0)$ ②$S(1)$ ③$S(-1)$ ④$\dfrac{S(2)}{S(1)}$
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次の数列の一般項を求めよ。
(1)
$2,3,6,11,18,…$

(2)
$2,3,5,9,17,…$
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