大学入試問題#770「減点注意！」千葉大学(2003) #微積の応用

大学入試問題#770「減点注意！」　千葉大学(2003) #微積の応用

問題文全文(内容文)：

a

は定数とし、

n

は2以上の整数とする。
関数

f (x) = a x^{n} l o g x - a x (x > 0)

の最小値が-1のとき、定積分

\int_{1}^{e} f (x) d x

の値を

n

と

e

を用いて表せ。

出典：2003年千葉大学　入試問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a

は定数とし、

n

は2以上の整数とする。
関数

f (x) = a x^{n} l o g x - a x (x > 0)

の最小値が-1のとき、定積分

\int_{1}^{e} f (x) d x

の値を

n

と

e

を用いて表せ。

出典：2003年千葉大学　入試問題

投稿日：2024.03.20

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} \sqrt{x} l o g x d x

出典：2020年会津大学

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【高校数学】　数Ⅱ－１７３　定積分と面積②

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。

①

y = x^{2} - 3 x + 5, y = 2 x - 1

②

y = x^{2} - 4

,x軸

③

y = x^{2} - 6 x + 7, y = - x^{2} + 2 x + 1

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#数検準1級1次　#7

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{e} (1 + l o g x)^{2}

d x

出典：数検準1級1次

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#高専#不定積分_16#元高専教員

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{x - 1}{\sqrt[3]{x} - 1} d x

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積分基礎　西南学院大

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = - x^{2} + 1

と

g (n) = - x^{2} + 6 x - 5

と

f (x), g (n)

の共通接線で囲まれる面積を求めよ.

2021西南学院大過去問

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積分基礎 西南学院大