福田の数学〜一橋大学2022年文系第5問〜確率漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜一橋大学2022年文系第5問〜確率漸化式

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ 中身の見えない2つの箱があり、1つの箱には赤玉2つと白玉1つが入っており、\\
もう1つの箱には赤玉1つと白玉2つが入っている。どちらかの箱を選び、選んだ\\
箱の中から玉を1つ取り出して元に戻す、という操作を繰り返す。\\
(1) 1回目は箱を無作為に選び、2回目以降は、前回取り出した玉が赤玉なら前回\\
と同じ箱、前回取り出した玉が白玉なら前回とは異なる箱を選ぶ。n回目に赤玉\\
を取り出す確率p_nを求めよ。\\
(2)1回目は箱を無作為に選び、2回目以降は、前回取り出した玉が赤玉なら前回\\
と同じ箱、前回取り出した玉が白玉なら箱を無作為に選ぶ。n回目に赤玉を取り\\
出す確率 q_nを求めよ。
\end{eqnarray}

2022一橋大学文系過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}\ 中身の見えない2つの箱があり、1つの箱には赤玉2つと白玉1つが入っており、\\
もう1つの箱には赤玉1つと白玉2つが入っている。どちらかの箱を選び、選んだ\\
箱の中から玉を1つ取り出して元に戻す、という操作を繰り返す。\\
(1) 1回目は箱を無作為に選び、2回目以降は、前回取り出した玉が赤玉なら前回\\
と同じ箱、前回取り出した玉が白玉なら前回とは異なる箱を選ぶ。n回目に赤玉\\
を取り出す確率p_nを求めよ。\\
(2)1回目は箱を無作為に選び、2回目以降は、前回取り出した玉が赤玉なら前回\\
と同じ箱、前回取り出した玉が白玉なら箱を無作為に選ぶ。n回目に赤玉を取り\\
出す確率 q_nを求めよ。
\end{eqnarray}

2022一橋大学文系過去問
投稿日:2022.04.19

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作る方法はn通りある。nを100で割った商は\\
\boxed{\ \ ア\ \ }で、余りは\boxed{\ \ イ\ \ }である。\\
\\
(2)8人のメンバーで、2人組(ペア)を4組作って、ある作業に取り組んだ後、同じ8人で\\
次の作業に取り組むペアを作るために、くじ引きをした。このとき、8人全員が\\
くじ引き前と異なるメンバーとペアになる確率は\frac{\boxed{\ \ ウ\ \ }}{\boxed{\ \ エ\ \ }} である。\\
ただし、くじは公平でどの2人もペアになる確率は等しいものとする。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学人間科学部過去問
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