複雑にみえる二次方程式 桐光学園 - 質問解決D.B.(データベース)

複雑にみえる二次方程式 桐光学園

問題文全文(内容文):
2次方程式を解け
$\sqrt 5 x^2+x+2 = x^2 + \sqrt 5 x+ 2 \sqrt 5$

桐光学園高等学校
単元: #数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
2次方程式を解け
$\sqrt 5 x^2+x+2 = x^2 + \sqrt 5 x+ 2 \sqrt 5$

桐光学園高等学校
投稿日:2021.06.27

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①右の図1で、$x,y$の値をそれぞれ求めなさい。

②右の図2で、四角形$ABCD$は$AD /\!/ BC$の台形で、
$EF /\!/ BC$である。$AD=3,EF=8,BC=11,EB=4$のとき、
$AE$の値を求めなさい。

図は動画内参照
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$x$軸を回転の軸として $\triangle OAC$を1回転させて できる立体の体積を求めよ。

放物線:$ y = x^2$ 直線: $y = ax + b$ が2点$A$と$B$で交わる。

2点$A$、$B$を通る直線が、 $X$軸と交わる点をCとする。
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問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守53

①$2-(-9)$を計算せよ。

②$52a^2b \div (-4a)$を計算せよ。

③$\sqrt{28}+\frac{49}{\sqrt{7}}$を計算せよ。

④$\frac{3x-y}{3}-\frac{x-2y}{4}$を計算せよ。

⑤$(\sqrt{2}+1)^2-5({\sqrt{2}+1)}+4$を計算せよ。

⑥2次方程式$x^2-5x-3=0$を解きなさい。

⑦関数$y=-\frac{1}{3}x^2$について、$x$の値が$3$から$6$まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

⑧連立方程式
$ax+by=10$
$bx-ay=5$
の解が$x=2$、$y=1$であるとき$a$、$b$の値を求めなさい。

⑨ある動物園では、大人1人の入園料が子ども1人の入園料より600円高い。
大人1人の入園料と子ども 1人の入園料の比が$5:2$であるとき、子ども1人の入園料を求めなさい。

⑩$\frac{5880}{n}$が自然数の平方となるような、最も小さい自然数$n$の値を求めなさい。
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$\frac{a(r^{100} -1)}{r - 1} = 9009$,$\frac{a(r^{200} -1)}{r - 1} = 36036$のとき
$\frac{a(r^{300} -1)}{r - 1} = ?$
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