問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

自然数$p$は$2$以上の定数とする。

$xy$平面上で不等式$x^2-py^2 \geqq -1$の表す領域

を$D$とする。

自然数$r$は、円$(x-p)^2+y^2=r$が領域$D$に

含まれるような最大のものとするとき、

次の問いに答えよ。

(1)$r$を$p$を用いて表せ。

(2) (1)のもとで、関係式$(x-p)^2+y^2=r$をみたす

互いに異なる素数の組$(x,y,p)$のうち、

$p$の値が最小となるものを求めよ。

$2025$年東京慈恵会医科大学医学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とし,A,Bを整数とする.
$x^{2n}-4x^8+Ax+B$が$x^2-x+1$で割り切れるA,Bの値を求めよ.

秋田大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{1+\cos^2x}\ dx$を計算せよ。

出典：昭和10年東京大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$(x^{2020}+1)^{2020}+(x^2+1)^{2020}+1$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ

出典：京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
さいころを $3$ 回投げて出る目をすべてかけた数が $4$ の倍数となる確率は $\fbox{カ}$ である。