【高校数学】等式の証明～恒等式の証明の基礎～ 1-8【数学Ⅱ】

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

投稿日：2023.04.28

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室蘭工業大　整式の剰余

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#室蘭工業大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

m, n

自然数

（1）

x^{3 m} + 1

を

x^{3} - 1

で割った余りを求めよ

（2）

x^{n} + 1

を

x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ

出典：1998年室蘭工業大学　過去問

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なぜ外角の和が360度となるのか　堀川高校

単元： #数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
多角形の外角の和が360°であることを説明せよ

堀川高等学校

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ただの整式の割り算

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(3 x^{3} - 4 x^{2} + 10 x + 4)^{2}

を

x^{2} - 2 x + 4

で割ったあまりを求めよ.$

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題082〜北海道大学2018年度理系第５問〜不等式の証明と面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

　2つの関数
f(x)=

\cos x

,　g(x)=

\sqrt{\frac{π^{2}}{2} - x^{2} - \frac{π}{2}}

がある。
(1)0≦x≦

\frac{π}{2}

のとき、不等式

\frac{2}{π} x

≦

\sin x

が成り立つことを示せ。
(2)0≦x≦

\frac{π}{2}

のとき、不等式g(x)≦f(x)が成り立つことを示せ。
(3)0≦x≦

\frac{π}{2}

の範囲において、2つの曲線y=f(x), y=g(x)およびy軸が囲む部分の面積を求めよ。

2018北海道大学理系過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－１２　恒等式①

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の等式がxについての恒等式となるように、定数a、b、cの値を定めよう。

①

(3 a + b) x + (2 a - b - 10) = 0

②

a (x - 3) + b (x + 1) = 5 x - 3

③

x^{2} = a (x - 2)^{2} + b (х - 2) + c

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】等式の証明～恒等式の証明の基礎～ 1-8【数学Ⅱ】

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