【数Ⅲ-155】定積分の部分積分法①

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の部分積分法①)
Q次の定積分の値を求めよ。

①

\int_{0}^{π} x \sin x d x

➁

\int_{0}^{1} x e^{- 2 x} d x

③

\int_{1}^{e} \log x d x

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の部分積分法①)
Q次の定積分の値を求めよ。

①

\int_{0}^{π} x \sin x d x

➁

\int_{0}^{1} x e^{- 2 x} d x

③

\int_{1}^{e} \log x d x

投稿日：2020.07.16

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【数Ⅲ-149】定積分①(基本編)

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問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分①・基本編)

Q.次の定積分を求めよ

①

\int_{1}^{3} (x) d x

➁

\int_{- 2}^{1} 3 x^{4} d x

③

\int_{0}^{1} 2^{t} d t

④

\int_{2}^{2} \frac{s i n x}{x^{3}} d x

⑤

\int_{0}^{\frac{π}{4}} 6 s i n 2 x d x

⑥

\int_{0}^{π} s i n^{2} x d x

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大学入試問題#535「解き方いろいろ」　岡山県立大学(2023)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x

出典：2023年岡山県立大学　入試問題

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大学入試問題#469「なんかワクワクする積分」　千葉大学2011　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x) = x \int_{0}^{x} \frac{d t}{1 + t^{2}}

とおく

\int_{0}^{1} f (x) d x

を求めよ

出典：2011年千葉大学　入試問題

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大学入試問題#63　京都大学(2011)　気合で置換積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{1}{2}} (x + 1) \sqrt{1 - 2 x^{2}} d x

を計算せよ。

出典：2011年京都大学　入試問題

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#奈良教育大学(2008) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{1}{(1 + x^{2})^{2}} d x

出典：2008年奈良教育大学

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