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証明できる?

問題文全文(内容文):
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ヒポクラテスの定理の問題解説
投稿日:2023.03.21

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点$(-2,-2)$を通り、傾き2の直線を$\ell$とし、
$\ell$が関数$y = x ^ 2$と交わる2点を$P、Q$とする。
右の図のように、$P、Q$から$x$軸に下ろした垂線をそれぞれ$PA、QB$とするとき、
次の問いに答えなさい。

①直線の式を求めなさい。

②線分$AB$の長さを求めなさい。

③四角形$ABQP$の面積を求めなさい。

図は動画内参照
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右図のように、関数$ y=\dfrac{1}{2}x^2$のグラフ上に2点$A(0,18),B(2,2)$がある。
次の問いに答えなさい。ただし、$ a \lt 0$とする。

①$a$の値を求めなさい。

②直線$AB$の式を求めなさい。

③$△OAB$の面積を求めなさい。

④$x$軸上に点$Q$をとる。
$AQ+BQ$の長さが最短となるときの点$Q$の座標を求めなさい。

図は動画内参照
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