証明できる? - 質問解決D.B.(データベース)

証明できる?

問題文全文(内容文):
ヒポクラテスの定理の問題解説
単元: #数学(中学生)#中3数学#三平方の定理
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
ヒポクラテスの定理の問題解説
投稿日:2023.03.21

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x(x+1)(2x+1)=0
これを満たすxの値をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
次の式を計算し、簡単にしなさい。
$\left(\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}-2}-\frac{4\sqrt{3}}{3-\sqrt{5}}\right)^7\times\left(-\sqrt{\displaystyle\frac{1}{9}}\right)^6$
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問題文全文(内容文):
1⃣下の図で、xの値を求めよう。
(1)(2)(3)(4)
2⃣次の長さを3辺とする三角形のうち、直角三角形はどれ?
㋐6㎝、8㎝、10㎝  ㋑7㎝、8㎝、12㎝  ㋒3㎝、4㎝、$\sqrt{7}$㎝
㋓$\sqrt{2}$㎝、$\sqrt{3}$㎝、2㎝

*図は動画内参照
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「中学3年 数学 クリアノート P45 を解いてみた(step C)」

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単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
C.N.P45 step C

教科書やノートに使われる紙の大きさには、
A判やB判という種類があります。
A4判の紙は短い辺と長い辺の長さの比が
$1:\sqrt2$となっています。
また、 A4判の紙を2つ合わせるとA3判の紙となります。

ななみさんは、A3判の紙の短い辺と長い辺の長さの比も
$1:\sqrt2 $に口になることを次のように説明しました。
説明の続きを書きなさい。

*図は動画内参照
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【数学】中3-13 式の計算の利用③ 数字の証明編

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単元: #数学(中学生)#中3数学#式の計算(展開、因数分解)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
連続する2つの偶数の平方の差は、
4の倍数になることを証明しよう!!
連続する2つの偶数を、整数$n$を使って
①____ ,②____とする。

③____ー④____
=⑤__________(途中式)
⑧____は整数なので、連続する2つの 偶数の平方の差は4の倍数になる。

◎3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の2乗になることを証明しよう!!
3つの連続した整数を、整数$n$を使って、
$n$,⑨____,⑩____とする。
⑪____+⑫___
=⑬_____=⑭_____
よって、3つの連続した整数で、一番大きい数と 一番小さい数の積に1を足すと、真ん中の数の 2乗になる。
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