【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大最小場合分け1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

a

は正の定数とする。関数

y = x^{2} - 2 x - 1 (0 ≦ x ≦ a)

について、次の問いに答えよ。
(1)　最小値を求めよ
(2)　最大値を求めよ

チャプター：

0:00　OP
0:03　導入
1:35　軸からの距離とは
4:24　問題1(1)の解説
8:24　解答のポイント3つ
9:15　場合分けの落とし穴
10:40　問題1(2)の解説

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

a

は正の定数とする。関数

y = x^{2} - 2 x - 1 (0 ≦ x ≦ a)

について、次の問いに答えよ。
(1)　最小値を求めよ
(2)　最大値を求めよ

投稿日：2024.11.23

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問題文全文(内容文)：
点

P (t, t^{2})

は放物線

y = x^{2}

上の点で、2点

A (- 1, 1) 、 B (4, 16)

の間にある。このとき、三角形

A P B

の面積の最大値を求めよ。

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x = 5 + 2 \sqrt{6}, \frac{x - 1}{\sqrt{x}}

これを解け.

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x + 2 = a e^{x}

の実数解の個数を調べよ。

a

は定数とする。

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問題文全文(内容文)：
(1)

△ A B C

において

s i n A : s i n B : s i n C = 3 : 7 : 8

が成り立つとき、ある性の実数kを用いて

a = ア k, b = イ k, c = ウ k

と表すことができるので、この三角形の最も大きい角の余弦の値は

- \frac{エ}{オ}

であり、正弦の値は

- カ \sqrt{キ}

である。さらに

△ A B C

の面積が

54 \sqrt{3}

であるとき、

k = ク

となるので、この三角形の外接円の半径は

ケ \sqrt{コ}

であり、内接円の半径は

サ \sqrt{シ}

である。

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問題文全文(内容文)：

1

(2)式4

z^{2}

z

\sqrt{3} i

=0を満たす複素数zは2つある。それらを

α

β

とする。ただし、

i

は虚数単位である。

α

β

に対応する複素数平面上の点をそれぞれP,Qとすると、線分PQの長さは

え

であり、PQの中点の座標は(

お

か

)である。
また線分PQの垂直二等分線の傾きは

き

である。

2023慶應義塾大学医学部過去問

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