【短時間でマスター!!】ユークリッドの互除法を解説！〔現役塾講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：
数学1A
最大公約数
ユークリッドの互除法
221,91の最大公約数を互除法を用いて求めよ。
418,247の最大公約数を互除法を用いて求めよ。

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

投稿日：2023.03.07

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単元： #数A#図形の性質#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

ある長方形を面積の等しい$5$個の長方形に

分割する。

このとき、少なくとも$2$個は

合同であることを証明せよ。
　　　　

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【数A】整数の性質：関西学院大学　背理法の利用

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#関西学院大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
pを整数とする。
方程式$x^2+4x-5p+2=0$を満足する整数xは存在しないことを証明せよ。

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福田の数学〜名古屋大学2025理系第2問〜不定方程式の整数解

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

整数$a,b,c$に対し次の条件を考える。

(＊)$ a\geqq b \geqq 0$かつ$a^2-b^2=c$

以下の問いに答えよ。

(1)$c=24,25,26$それぞれの場合に

条件(＊)をみたす

整数の組$(a,b)$をすべて求めよ。

(2)$p$は$3$以上の素数、$n$は正の整数、

$c=4p^{2n}$とする。

このとき、条件(＊)をみたす整数の組$(a,b)$を

すべて求めよ。

$2025$年名古屋大学理系過去問題

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ただの連立３元２次方程式

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+xy+xz=4 \\
y^2+xy+yz=12 \\
z^2+xz+yz=-8 \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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整数問題　開明高校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{3}{n+1}$が整数となるような整数nの値をすべて求めよ。
開明高等学校

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