問題文全文(内容文)：
$(p-1)!+1$は$p$の倍数であることを示せ.

問題文全文(内容文)：
自然数nに対して、$10^n$を13で割った余りを$a_n$とおく。$a_n$は0から12まで
の整数である。以下の問いに答えよ。
(1)$a_{n+1}$は$10a_n$を13で割った余りに等しいことを示せ。
(2)$a_1,a_2,a_3,\cdots,a_6$を求めよ。
(3)以下の3条件を満たす自然数Nをすべて求めよ。
$(\textrm{i})N$を十進法で表示した時6桁となる。
$(\textrm{ii})N$を十進法で表示して、最初と最後の桁の数字を取り除くと
2016となる。
$(\textrm{iii})N$は13で割り切れる。

2016九州大学文理過去問

問題文全文(内容文)：
素数Pを2進法で表したらすべての位の数が1でk桁であったkは素数であることを示せ.

宮崎大過去問

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{b^2}{a}+\dfrac{a}{b}=6$を満たす
自然数の組$(a,b)$のうち$a+b$の最小値を求めよ.

2024産業医科大学過去問題

問題文全文(内容文)：
$N!$の下8桁は0で下9桁に初めて0以外の数が現れる.
最小の$N$とそのときの9桁目の数を求めよ.

千葉大(類)過去問