福田のおもしろ数学404〜単位円に内接する三角形に関する三角関数の値 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学404〜単位円に内接する三角形に関する三角関数の値

問題文全文(内容文):

図のように$\triangle ABC$が単位円に内接している。

$\angle A,\angle B,\angle C$の二等分線と円との交点

をそれぞれ$A_1,B_1,C_1$とする。

$\dfrac{AA_1 \cos \dfrac{A}{2}+BB_1\cos\dfrac{B}{2}+CC_1\cos\dfrac{C}{2}}{\sin A+\sin B+\sin C}$

の値を求めよ。

単元: #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

図のように$\triangle ABC$が単位円に内接している。

$\angle A,\angle B,\angle C$の二等分線と円との交点

をそれぞれ$A_1,B_1,C_1$とする。

$\dfrac{AA_1 \cos \dfrac{A}{2}+BB_1\cos\dfrac{B}{2}+CC_1\cos\dfrac{C}{2}}{\sin A+\sin B+\sin C}$

の値を求めよ。

投稿日:2025.02.09

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 2点$O(0,0),A(1,2)$に対し、次の問いに答えよ。
(1)線分$OA$と直線$y=ax+b$ が共有点をもつような$(a,b)$を
$ab$平面上に図示せよ。
(2)線分$OA$と放物線$y=x^2+ax+b$ が共有点をもつような$(a,b)$を
$ab$平面上に図示せよ。
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$0 \leq \theta \leq \displaystyle \frac{\pi}{4}$とする
$f(\theta)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{|\sin\theta-\sin x|}{\cos^2x} dx$

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$\boxed{1}-(3)$

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直線$4x+3y-12=0$の異なる交点を$A,B$とする.
$AB$の長さを求めよ.
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$8^x=\frac{2^{56}-4^{26}}{30}$のときx=?
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