問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{Z-1-3i}{Z-2}$が純虚数であるような複素数$Z$について
$\vert Z \vert$の最大・最小を求めよ。

出典：2003年学習院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
6⃣$argZ=\frac{4}{3} \pi$ , $arg(1-z)=\frac{\pi}{4}$
$arg \frac{z}{(1-z)^2}$ , |z|を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 複素数平面上に2点A(1), B($\sqrt 3 i$)がある。ただし、$i$は虚数単位である。
複素数zに対し$w$=$\frac{3}{z}$で表される点$w$を考える。以下の問いに答えよ。
(1)z=1, $\frac{1+\sqrt 3i}{2}$, $\sqrt 3 i$のときのwをそれぞれ計算せよ。
(2)実数tに対し、z=(1-t)+t$\sqrt 3 i$とする。$\alpha$=$\frac{3-\sqrt 3 i}{2}$について、$\alpha z$の実部を求め、さらに($w-\alpha$)($\bar{w-\alpha}$)を求めよ。
(3)wと原点を結んでできる線分Lを考える。zが線分AB上を動くとき、線分Lが通過する範囲を図示し、その面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i$

$\displaystyle \frac{(2+\alpha)^6}{\alpha^3}$の値を求めよ

出典：日本大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
(1)$x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0$を解け.
(2)複素数平面上の$\triangle ABC$の頂点を表す複素数を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$(\alpha-\beta)^4+(\beta-\delta)+(\delta-\alpha)^4=0$が成り立つとき,$\triangle ABC$はどのような三角形か.

2023九州大過去問