早稲田高等学院 高校入試に九九！？ - 質問解決D.B.（データベース）
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早稲田高等学院　高校入試に九九！？

問題文全文(内容文)：
九九の表の81個の数の積を素因数分解せよ.

早稲田高等学院過去問
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
九九の表の81個の数の積を素因数分解せよ.

早稲田高等学院過去問
投稿日：2022.12.07

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$m^6+295=2^n$
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(1)$n$を自然数とするとき、$n^2$は$3$の倍数か、または$3$で割った余りが$1$であることを証明せよ。
(2)自然数$a,b,c$が$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、$a,b$のうち少なくとも$1$つは$3$の倍数出あることを証明せよ。

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21¹⁰を400で割った余りを求めよ。
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする.
$z^{4n+1}=1$の相異なる解を$1,\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3･･････\alpha_{4n}$とする.
$\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3･･････\alpha_{4n}=\Box$
$(\alpha_1-i)(\alpha_2-i)(\alpha_3-i)･･････(\alpha_{4n}-i)=\Box$
$\Box$を求めよ.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
直角三角形の3辺の長さがすべて整数のとき、面積は2の整数倍であることを示せ。

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