問題文全文(内容文)：
右図において、ベクトル$\overrightarrow{ a }$を成分を用いて$\overrightarrow{ a }=(a_1,a_2)$と表し、$|\vec{ a }|=$①＿＿＿＿となる。

◎右図のベクトルを成分で表し、それぞれの大きさを求めよう。

②$\overrightarrow{ b }$

③$\overrightarrow{ c }$

④$\overrightarrow{ a }$

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
アドバンスプラス数学B
問題615
$\vec{a}=(1,x),\vec{b}=(x,4)$が平行であるような実数xの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
ベクトルの平行を短時間で解くポイント解説動画です
----------------------------------------
次の2つのベクトル$\vec{ a },\vec{ b }$が平行になるように$x$の値を求めよ。
①
$\vec{ a }=(x,-2),\vec{ b }=(2,1)$

②
$\vec{ a }=(-9,x),\vec{ b }=(x,-1)$

問題文全文(内容文)：
三角形ABCがあり、辺ABを1:2に内分する点をD、辺BCを1:3に内分する点をE、三 角形ABCの重心をGとする。
(1)AD, AE, AGをそれぞれAB, ACを用いて表せ。
(2)GF=tAB(tは実数)と表される点Fがある。
(i)AFをt,AB,ACを用いて表せ。
(ii)さらに、FがDF=uDE(uは実数)を満たすとき、t,uの値を求めよ。
(3)AB=√3,AB・AC=-1,AC=√7とし、Gから直線ABに下した垂線と直線ABとの交点をH とする。 (i)AH=kAB(kは実数)とおくとき、kの値を求めよ。
(ii)Fが(2)(ii)の点であるとき、4点D,F,G,Hを頂点とする四角形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
座標空間内の4点
$O(0,0,0),A(1,1,0),B(2,1,2),P(4,0,-1)$
を考える。3点O,A,Bを通る平面を$\alpha$とし、$\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ OA }$,
$\overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ OB }$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)ベクトル$\overrightarrow{ a },\ \overrightarrow{ b }$の両方に垂直であり、x成分が正であるような、大きさが1
のベクトル$\overrightarrow{ n }$を求めよ。
(2)点Pから平面$\alpha$に垂線を下ろし、その交点をQとおく。
線分PQの長さを求めよ。
(3)平面$\alpha$に関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。

2022九州大学文系過去問