問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$n$を自然数とする。
$1$から$n$ｍでの数字がもれなく一つずつ記入された
$n$枚の赤色のカードと$1$から$n$までの数字がもれなく
一つずつ記入された$n$枚の白色のカードがある。
この$2n$枚のカードの中から同時に$2$枚を取り出し、
カードに記入された数字を確認した後にもとに戻す、
という試行を$2$回行う。次の問いに答えよ。
(1)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字が同じであり、かつ$1$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字と$2$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字の間に共通の数字が
存在しない取り出し方の総数を$n$を用いて表せ。
(2)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字が異なり、かつ$1$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字と$2$回目に取り出した
$2$枚のカードに記入された数字の間に共通の数字が
存在しない取り出し方の総数を$n$を用いて表せ。
(3)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された数字と
$2$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字の間に共通の数字が存在する確率を
$n$を用いて表せ。
$2025$年早稲田大学教育学部過去問題
$\boxed{2}$
$n$を自然数とする。
$1$から$n$ｍでの数字がもれなく一つずつ記入された
$n$枚の赤色のカードと$1$から$n$までの数字がもれなく
一つずつ記入された$n$枚の白色のカードがある。
この$2n$枚のカードの中から同時に$2$枚を取り出し、
カードに記入された数字を確認した後にもとに戻す、
という試行を$2$回行う。次の問いに答えよ。
(1)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字が同じであり、かつ$1$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字と$2$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字の間に共通の数字が
存在しない取り出し方の総数を$n$を用いて表せ。
(2)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字が異なり、かつ$1$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字と$2$回目に取り出した
$2$枚のカードに記入された数字の間に共通の数字が
存在しない取り出し方の総数を$n$を用いて表せ。
(3)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された数字と
$2$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字の間に共通の数字が存在する確率を
$n$を用いて表せ。
$2025$年早稲田大学教育学部過去問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$n$を自然数とする。
$1$から$n$ｍでの数字がもれなく一つずつ記入された
$n$枚の赤色のカードと$1$から$n$までの数字がもれなく
一つずつ記入された$n$枚の白色のカードがある。
この$2n$枚のカードの中から同時に$2$枚を取り出し、
カードに記入された数字を確認した後にもとに戻す、
という試行を$2$回行う。次の問いに答えよ。
(1)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字が同じであり、かつ$1$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字と$2$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字の間に共通の数字が
存在しない取り出し方の総数を$n$を用いて表せ。
(2)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字が異なり、かつ$1$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字と$2$回目に取り出した
$2$枚のカードに記入された数字の間に共通の数字が
存在しない取り出し方の総数を$n$を用いて表せ。
(3)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された数字と
$2$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字の間に共通の数字が存在する確率を
$n$を用いて表せ。
$2025$年早稲田大学教育学部過去問題
$\boxed{2}$
$n$を自然数とする。
$1$から$n$ｍでの数字がもれなく一つずつ記入された
$n$枚の赤色のカードと$1$から$n$までの数字がもれなく
一つずつ記入された$n$枚の白色のカードがある。
この$2n$枚のカードの中から同時に$2$枚を取り出し、
カードに記入された数字を確認した後にもとに戻す、
という試行を$2$回行う。次の問いに答えよ。
(1)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字が同じであり、かつ$1$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字と$2$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字の間に共通の数字が
存在しない取り出し方の総数を$n$を用いて表せ。
(2)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字が異なり、かつ$1$回目に取り出した$2$枚の
カードに記入された数字と$2$回目に取り出した
$2$枚のカードに記入された数字の間に共通の数字が
存在しない取り出し方の総数を$n$を用いて表せ。
(3)$1$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された数字と
$2$回目に取り出した$2$枚のカードに記入された
数字の間に共通の数字が存在する確率を
$n$を用いて表せ。
$2025$年早稲田大学教育学部過去問題
投稿日：2025.07.21
