連立二元二次方程式

問題文全文(内容文)：
これを解け.$x\neq y$である.
$x^2=1234x+3y$
$y^2=3x+1234y$
$\sqrt{x^2+y^2+9}=?$

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.$x\neq y$である.
$x^2=1234x+3y$
$y^2=3x+1234y$
$\sqrt{x^2+y^2+9}=?$

投稿日：2021.06.20

単元： #数A#整数の性質#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \lt m:$整数
$x^3-20x^2+mx-2(m-1)=0$は3つの異なる正の整数解をもつとき、
$m$と３つの解を求めよ。

出典：2021年慶應義塾大学　入試問題

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単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.$(x\gt 0)$
$x^x=\left(\dfrac{256}{625}\right)^{\frac{256}{625}}$

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単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d,e$を1つずつ使ってできる文字列を$abcde$から$edcba$まで辞書式に並べるとき、$cbdea$は何番目にあるか求めよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は自然数とする.

①$x+y+z=xyz$を満たす$(x,y,z)$をすべて求めよ.$(x\leqq y\leqq z)$
②$x^3+y^3+z^3=xyz$を満たす$(x,y,z)$は存在しないことを示せ.

2006東大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
pは素数

(p-1)!+1はpで割り切れることを示せ

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