問題文全文(内容文)：
正弦定理の簡単な証明解説動画です

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$\dfrac{20262025^2}{20262024^2+20262026^2-2}$

を計算して下さい。
　　　　　

問題文全文(内容文)：
◎$\displaystyle \frac{1}{2-\sqrt{ 3 }}$の整数部分を$a$、小数部分を$b$とする。
①$a,b$の値は？
②$a+4b+2b^2+2$の値は？

②次の各場合について、$\sqrt{ x^2+6+9 }$を$x$の整式で表そう。
③$x \geqq -3$
④$x \lt -3$

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${\large第4問}$
(1)$x$を循環小数$2.\dot3\dot6$とする。すなわち

$x=2.363636\cdots$

とする。このとき

$100×x-x=236.\dot3\dot6-2.\dot3\dot6$

であるから、$x$を分数で表すと

$x=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}$

である。

(2)有理数$y$は、7進法で表すと、二つの数字の並び$ab$が繰り返し現れる循環小数
$2.\dot a\dot b_{(7)}$になるとする。ただし、$a,$　$b$は$0$以上$6$以下の異なる整数である。
このとき
$49×y-y=2ab.\dot a\dot b_{(7)}-2.\dot a\dot b_{(7)}$
であるから

$y=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }+7×a+b}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$

と表せる。
$(\textrm{i})y$が、分子が奇数で分母が$4$である分数で表されるのは
$y=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{4}$　または　$y=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ コサ\ \ }}{4}$
のときである。$y=\displaystyle \frac{\boxed{\ \ コサ\ \ }}{4}$のときは、$7×a+b=\boxed{\ \ シス\ \ }$であるから
$a=\boxed{\ \ セ\ \ },$　$b=\boxed{\ \ ソ\ \ }$
である。

$(\textrm{ii})y-2$は、分子が$1$で分母が$2$以上の整数である分数で表されるとする。
このような$y$の個数は、全部で$\boxed{\ \ タ\ \ }$個である。

2020センター試験過去問

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$0° \leqq \theta \leqq 180°$であるとき、$y=\cos^2\theta-2\sin\theta-1$の最大値と最小値を求め、そのときの$\theta$も求めよう。