福田のおもしろ数学169〜log x/xの極限 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学169〜log x/xの極限

問題文全文(内容文):
$\displaystyle\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}$=0 を証明せよ。
単元: #関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle\lim_{x \to \infty}\frac{\log x}{x}$=0 を証明せよ。
投稿日:2024.06.19

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次の数列の収束、発散を調べよ。

①$-3,-1,1,・・・2n-5,・・・$

②$1,\dfrac{3}{2},\dfrac{5}{3},・・・,2-\dfrac{1}{n},・・・$

③$-1,-4,-9,・・・,-n^2,・・・$

④$-4,16,-64,・・・,(-4)^n,・・・$
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$ \displaystyle \lim_{(x,y)\to (0,0)}\dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}$
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立方体の上面に印をつける。床に接する面の4辺のうちから1辺を等確率で選び、その1辺を軸に立方体を倒す。
n回倒したとき、印の面が側面にくる確率を$a_n$,底面にくる確率を$b_n$
(1)$a_n$をnで表せ
(2)$b_n$をnで表し、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}b_n$を求めよ
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