問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(7)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{n^2}{2^n}$を求めよ。

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$|r| \lt 1$ のとき $\displaystyle\lim_{n \to \infty} n r^n = 0$ である。
このことを利用して$,$ 次の無限級数の和を求めよ。ただし$,$ $|x| < 1$ とする。
$(1)$ $\displaystyle \frac{1}{3}$ $+ \displaystyle \frac{2}{9}$ $+\displaystyle \frac{3}{27}$ $+ \cdots \cdots$ $
+\displaystyle \frac{n}{3^n}$ $ + \cdots \cdots$
$(2)$ $1 + 2x + 3x^2 $$ + \cdots \cdots $$ + n x^{n-1} + \cdots \cdots$

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$f(x)$=$ax$+$b$,　$g(x)$=$cx$+$d$ ($a$≠0, $c$≠0)とする。このとき次の条件を満たす関数$h(x)$, $k(x)$を求めよ。
(1)$g(h(x))$=$f(x)$　(2)$k(g(x))$=$f(x)$　

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2022関西医科大学過去問題
$f(x)=\frac{6x^2+17x+10}{3x-2}$
①$f(x)>0$をみたすxの範囲
②f(n)が正の整数となる整数n

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次の条件によって定められる数列$a_n$について、次の問いに答えよ。
$a_1=8$、$a_{n+1}=\dfrac{3a_n+4}{a_n+3}$
(1)　$b_{n}=\dfrac{1}{a_n-2} $とおくとき、$b_n$の一般項を求めよ。
(2)　$a_n$の一般項とその極限を求めよ。