問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

座標空間に$3$点$O(0,0,0),A(0,1,1),B(x,y,0)$がある。

$\angle OAP=30°$かつ$y\geqq 0$を満たすように

点$P$が動くとき、

$(x+1)(y+1)$の最大値と最小値を求めよ。

$2025$年大阪大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
図のベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c },\vec{ d },\vec{ e }$を成分で表し、それぞれの大きさを求めよ

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(1)1辺の長さが1の正六角形の頂点を反時計回りにA,B,C,D,E,Fとする。
このとき、2つのベクトル$\overrightarrow{ AC },\overrightarrow{ AD }$の内積$\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AD }$の値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

2021立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{ 0 }$でない2つのベクトル$\overrightarrow{ a },\overrightarrow{ b }$
のなす角を$\theta$とする。
このとき、①＿＿＿＿を$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$の内積といい、記号$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }$で表す。$(0° \leqq \theta \leqq 180°)$

◎$|\overrightarrow{ a }|=5$、$|\overrightarrow{ b }|=4$とし、$\overrightarrow{ a }$と$\overrightarrow{ b }$のなす角を$\theta$とする。次の各場合の内積$\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }$を求めよう。

①$\theta=60°$

②$\theta=150°$

③$\theta=90°$

④$\theta=180°$

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
ベクトルの基本的な考え方、ベクトルの和、始点の変更