問題文全文(内容文)：

$\boxed{6}$

$C$を$y=3x^2$で定まる曲線とし、

$C$上に異なる$2$点$A(a,3a^2)$

$B(b,3b^2)$をとる。ただし、$a\lt b$とする。

(1)$C$と直線$AB$で囲まれた図形の面積$S$を、

$a$と$b$を用いて表せ。

ただし、積分を用いて計算し、

積分の計算過程も書くこと。

(2)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、

(1)で求めた面積$S$の取りうる値の最大値$T$を

求めよ。

(3)$2$点$A,B$間の距離が$3$のとき、

直線$AB$は点$(0,7)$を通らないことを示せ。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
①$x+y=1$を満たすx,yについて、常に$ax^2+by+cx=2$が成り立つとき、定数a,b,cの値を求めよう。

②$x^2+ax^2-3x+b$を$(x-2)$で割ると、余りが$-11x+2$になるとき、定数a,bの値を求めよう。

問題文全文(内容文)：
次のグラフをかけ。(丸付けは動画を参照してください)
(1) y=$\displaystyle \frac{1}{2}$cosθ

(2) y=cos(θ-$\displaystyle \frac{π}{6}$)

(3) y=cos4θ

(4) y=sin$\displaystyle \frac{θ}{2}$

(5) y=tan$\displaystyle \frac{θ}{4}$

問題文全文(内容文)：
◎次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよう。

①2点A(-2.0).B(2.0)からの距離の2乗の差$AP^2-BP^2$が24である点P

②2点A(-1.0),B(2、0)からの距離の比が1:2である点P

問題文全文(内容文)：
△OAE,△ABE,四角形BECDの面積の大小関係を答えよ
＊図は動画内参照
2024早稲田佐賀高等学校(改)