#茨城大学(2023) #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{4} \frac{(\sqrt{x} + 1)^{2}}{x} d x

出典：2023年茨城大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{4} \frac{(\sqrt{x} + 1)^{2}}{x} d x

出典：2023年茨城大学

投稿日：2024.05.15

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (x) = a x^{2} + b x + 1

とする。
任意の1次関数

g (x)

に対して、常に

\int_{0}^{1} f (x) g (x) d x = 0

が成り立つとき、定数

a, b

の値を求めよ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (0) = 0

f (1) = 1

を満たす 2 次関数

f (x)

のうちで、

\int_{0}^{1} (f (x))^{2} d x

を最小にするものを求めよ。

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大学入試問題#626「一直線だが、最後まで気を抜かない」　横浜市立大学医学部(2007)

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

：自然数

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin {(2 n + 1) θ} \cos θ d θ

出典：2007年横浜市立大学　入試問題

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#奈良教育大学(2014) #定積分 #Shorts

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{2} | e^{x} - e | d x

出典：2014年奈良教育大学

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#59数検1級1次「国立大の入試問題の代表的な題材」

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

を正の整数とするとき定積分

\int_{0}^{1} (l o g_{e} x)^{n} d x

の値を

n

に関する式で表せ。

出典：数検1級1次

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