【高校受験対策】数学-図形21/後編 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-図形21/後編

問題文全文(内容文):
高校受験対策・図形21

Q.
右の図のような、$AB<AD$の長方形$ABCD$があります。 点$P$は対角線$BD$上の点で、$AP=AB$です。また点$Q$は辺$AD$上の点で、$\angle APQ=90°$です。
このとき、次の各問に答えなさい。

①$△APQ$と$△CDQ$が合同であることを証明しなさい。

②$\angle PAQ=52°$のとき、$\angle PQC$の大きさを求めなさい。

③$△ABP$の面積が$24cm^2$、$△PDQ$の面積が$25cm^2$のとき、 長方形$ABCD$の面積を求めなさい。
単元: #数学(中学生)#中2数学#平行と合同
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・図形21

Q.
右の図のような、$AB<AD$の長方形$ABCD$があります。 点$P$は対角線$BD$上の点で、$AP=AB$です。また点$Q$は辺$AD$上の点で、$\angle APQ=90°$です。
このとき、次の各問に答えなさい。

①$△APQ$と$△CDQ$が合同であることを証明しなさい。

②$\angle PAQ=52°$のとき、$\angle PQC$の大きさを求めなさい。

③$△ABP$の面積が$24cm^2$、$△PDQ$の面積が$25cm^2$のとき、 長方形$ABCD$の面積を求めなさい。
投稿日:2018.10.12

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問題文全文(内容文):
右の図1のように,$AB = 8cm,\angle ABC=90°,\angle BCD = 90°$の
四角形$ABCD$がある.
点$P$は頂点$A$を出発し,
一定の速さで辺$AB,BC,CD$上を通って,頂点$D$まで移動する.
点$P$が頂点$A$を出発してから$x$秒後の3点$A,P,D$を結んでできる
$△APD$の面積を$ycm^2$とする.
右の図2は, $x$と$y$の関係をグラフに表したものである.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,点$P$が頂点$A,D$にあるときは$y=0$とする.

①点$P$が移動する速さは毎秒何$cm$か答えなさい.

②図1の辺$BC$と辺$CD$の長さをそれぞれ求めなさい.

③図2のグラフ中の$a$の値と$b$の値を,それぞれ求めなさい.

④点$P$が辺$BC$上にあるとき,
$△ABP$と$△APD$の面積が等しくなるのは,
点$P$が頂点$A$を出発してから何秒後か求めなさい.

図は動画内参照
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【正解を導くことが第一…!】連立方程式:東京都立新宿高等学校~全国入試問題解法

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指導講師:
問題文全文(内容文):
連立方程式
\begin{align}
\left\{
\begin{array}{l}
0.25x + y = 0.75 \\
\displaystyle\frac{x - 2y}{5} = \frac{21}{25}
\end{array}
\right.
\end{align}
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連立方程式が4つの解を持つ条件

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単元: #数学(中学生)#中2数学#連立方程式
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+
 8a+3=0 \\
x^2=y^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
が4つの解をもつ$a$を求めよ.
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【中1 数学】  中1-47  変域のあるグラフ

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単元: #数学(中学生)#中2数学#1次関数
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
中1 数学 変域のあるグラフ
以下の問に答えよ
◎ 6 L 入る容器に、毎分 $\frac{3}{2}$ L の 割合で水を入れる。
 水を入れる時間を x 分、入る水の量を y L とする。
① 水がいっぱいになるのは何分後?
② x と y の関係を式にすると?
③ グラフに書け
◎家から 5 km 離れた公園まで、毎時 $\frac{5}{3}$ km の速さで歩きます。
 歩く時間を x 時間、 進む道のりを y km とする。
④ x と y の関係を式にすると?
⑤ グラフに書け
※図は動画内参照
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