弘前大三乗根の数の処理高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文)：
2005弘前大学過去問題
$a={}^3 \sqrt{\sqrt{\frac{65}{64}}+1} - {}^3 \sqrt{\sqrt{\frac{65}{64}}-1}$
(1)aは整数を係数とする3次方程式の解であることを示せ
(2)aは整数でないことを証明せよ。

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

投稿日：2018.06.03

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
黒3,赤4,白5を一列に並べる.
(1)どの赤も隣り合わない確率を求めよ.
(2)どの赤も隣り合わないとき、どの黒も隣り合わない条件付き確率を求めよ.

2023東大過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#名古屋工業大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{2x^3-x^2+5}{x^2+1}\ dx$を計算せよ。

出典：2020年名古屋工業大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
正の整数$m$,定数関数でない整式$P(x)$である.

$\displaystyle\int_{0}^{x} {P(t)}^m dt=P(x^3)-P(0)$

$P(x)$を求めよ.

早稲田大過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$は2以上の整数
$log_{a}b$が有理数ならば、自然数$m,n$と2以上の整数が存在して、$a=c^m,b=c^n$と表せることを示せ

出典：山梨大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#岐阜大学#数学(高校生)

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
点$P(\alpha,\beta)$が$\alpha^2+\beta^2+\alpha\beta \lt 1$をみたして動くとき、点$Q(\alpha+\beta,\alpha\beta)$の動く範囲を図示せよ。

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