大阪市立大 奇数の和 奇数の平方の和 - 質問解決D.B.(データベース)

大阪市立大 奇数の和 奇数の平方の和

問題文全文(内容文):
$n$は3以上の奇数である.
$S_n=1+3+5+・・・・+n$
$T_n=1^2+3^2+5^2+・・・・n^2$

①$S_n$は$n$で割り切れないことを示せ.
②$T_n$が$n$で割り切れるための$n$の条件を求めよ.

2021大阪市立大過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は3以上の奇数である.
$S_n=1+3+5+・・・・+n$
$T_n=1^2+3^2+5^2+・・・・n^2$

①$S_n$は$n$で割り切れないことを示せ.
②$T_n$が$n$で割り切れるための$n$の条件を求めよ.

2021大阪市立大過去問
投稿日:2021.03.29

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$e^x-x^e=k$の異なる正の解の個数を求めよ


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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2y = 7 \\
(x-y)^2+2(x-y)-15 = 0
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
x=? y=?
(x<y)

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問題文全文(内容文):
◎a,b,cは実数、dは自然数とする。
次の命題の真偽を調べ、偽のときは判例を1つ示そう。
①$a=0$ならば$ab=0$
②$a^2=b^2$ならば$a=b$
③$a<2$ならば$|a|<4$
④dは2倍の倍数 ならば dの4の倍数
⑤$|a|<3$ならば$a<3$
⑥dは18の約数ならばdは36の約数
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